1　固有特性分析    1.1　固有頻率    在行星齒輪（分析齒輪加工的市場需求）扭轉(zhuǎn)振動中，文獻(xiàn)采用剛度平均法歸納得到了兩種典型的振動模式:扭轉(zhuǎn)振動模式和行星輪振動模式。在扭轉(zhuǎn)振動模式中，各行星輪的振動狀況相同;在行星輪振動模式中，各中心構(gòu)件沒有振動。上述情況均假定太陽輪(內(nèi)齒圈)與各行星輪的嚙合剛度都相等且保持不變，然而，隨著內(nèi)外嚙合齒輪副的轉(zhuǎn)動，其各瞬時接觸輪齒數(shù)目發(fā)生變化，該變化直接引起太陽輪(內(nèi)齒圈)與各行星輪的嚙合剛度變化。另外，由于3種嚙合相位差的存在，使得在一個嚙合周期內(nèi)系統(tǒng)存在多種嚙合剛度組合。    1.2　模態(tài)分析    為了分析相位差對行星齒輪傳動結(jié)構(gòu)振動模態(tài)的影響，將相位分析法與平均法的結(jié)果進(jìn)行了比較采用平均法所求得的頻率及其模態(tài)與相位分析法所求得的頻率及其模態(tài)具有較好的近似性，因而，在低速行星齒輪傳動設(shè)計(jì)中，采用平均法估算其一階固有特性是合適的。另外，內(nèi)齒圈和行星輪具有較大的模態(tài)值，即在行星齒輪傳動中二者承受較大的動載荷。平均法中各行星輪具有相同的模態(tài)值，而通過相位分析可以發(fā)現(xiàn)各行星輪在不同的嚙合位置具有不同的模態(tài)值，這就表明在實(shí)際傳動中，各行星輪所承受的載荷并不相同，這就導(dǎo)致了各行星輪的壽命差異，行星輪個數(shù)越多，這種差異也就越明顯，該現(xiàn)象的存在導(dǎo)致對行星齒輪傳動可靠性分析的困難。    
采用平均法所求得的三階頻率及其模態(tài)與相位分析法所求得的四階密集頻率及其模態(tài)具有較大的差異，因而，在中*速行星齒輪傳動設(shè)計(jì)中采用平均法估算其中*階固有特性是不合適的。同時，與低階固有頻率的模態(tài)相比，在較*階固有頻率下，各行星輪的模態(tài)值產(chǎn)生了較大的差異，這就表明在較*轉(zhuǎn)速下，相位對行星輪的均載性產(chǎn)生很大的影響。    在估算*階固有特性時，平均法與相位分析法具有較好的一致性。同時也可以發(fā)現(xiàn)，太陽輪具有*大的模態(tài)值，而內(nèi)齒圈與系桿的模態(tài)值很*，這就表明在*速行星齒輪傳動中，太陽輪承受的動載荷*大，這就解釋了為什么在*速行星齒輪傳動中經(jīng)常發(fā)生太陽輪輪齒斷裂。從表7可以發(fā)現(xiàn)，采用相位分析法與平均法中歸納得到的行星齒輪振動模態(tài)具有一定的近似性，例如在平均法得到的行星齒輪振動模式中，太陽輪、內(nèi)齒圈和系桿不振動，而行星輪振動。    
同樣從相位分析法所得的模態(tài)中可以看到這三者的振動模態(tài)值很*，可以看作其處于靜止?fàn)顟B(tài)。然而，各行星輪間的模態(tài)卻存在較大的差異。從表8還可以看出，二階密集頻率的振動模態(tài)類似于平均法中的行星輪振動模式，然而，各行星輪間的振動模態(tài)卻表現(xiàn)出很大的差異。上述分析表明，嚙合相位對行星齒輪傳動結(jié)構(gòu)的固有特性影響很大。嚙合相位差的存在使行星齒輪傳動結(jié)構(gòu)產(chǎn)生多個密集頻率，密集頻率的出現(xiàn)使各行星輪的振動模態(tài)產(chǎn)生較大的差異，從而導(dǎo)致載荷在各行星輪間分配不均勻，降低了系統(tǒng)的可靠性。