1建立多目標模糊優(yōu)化數(shù)學模型在行星傳動（傳動滾筒裝置布置方式）設計中，人們總希望設計出體積*、重量*、承載能力大的行星傳動。因此，本文以**體積和*大承載能力為追求目標，討論行星傳動多目標模糊優(yōu)化。 11建立目標函數(shù) 111**體積取太陽輪和全部行星輪體積之和為行星傳動體積的目標函數(shù)。 112*大承載能力取輸入轉(zhuǎn)矩T作為承載能力的目標函數(shù)。 12建立模糊約束條件考慮到各約束條件從完全許用到完全不許用的中介過程，建立模糊約束條件如下。 （1）齒輪強度約束。 由文獻可知，在行星傳動設計過程中，通常只考慮太陽輪和行星輪之間的齒輪接觸強度和彎曲強度，由此可得。由以上討論可知，本文討論的行星傳動多目標優(yōu)化數(shù)學模型，是一個具有普通模糊約束的非對稱多目標模糊優(yōu)化問題。 2基于遺傳算法的多目標優(yōu)化模型求解 21模糊約束的處理采用*優(yōu)水平截集法將各模糊約束條件轉(zhuǎn)化為普通約束，這樣多目標模糊優(yōu)化問題就可等價于*優(yōu)水平截集上的非模糊優(yōu)化數(shù)學模型。為采用模糊綜合評判取得的*優(yōu)水平值。 22基于遺傳算法的多目標非模糊優(yōu)化求解應用模糊理論和遺傳算法相結(jié)合對多目標模糊優(yōu)化數(shù)學模型公式求*優(yōu)解，其具體步驟如下。 （1）編碼。GA在進行搜索之前，將變量編碼成一個定長的編碼用二進制字符串來表示，這些字符串的不同組合，便構(gòu)成了搜索空間的不同的搜索點。 （2）產(chǎn)生初始群體。隨機產(chǎn)生N個字符串，每個字符串代表一個個體。 （3）交叉。將選出的N個個體兩兩雜交，產(chǎn)生N個新的子代個體。 （4）計算適應值。用模糊優(yōu)選方法計算子代和父代共2N個個體的相對優(yōu)屬度，并將相對優(yōu)屬度作為適應值。 （5）選擇。對子代和父代共2N個個體進行適應性排序，挑選出排在前面的N個個體。 （6）變異。對22節(jié)中*（4）步選出的N個個體按給定的概率進行變異，形成新一代群體。 （7）判斷。判斷新一代群體是否滿足結(jié)束條件：如滿足，則停止；否則，轉(zhuǎn)至22節(jié)*（3）步繼續(xù)。 3工程算例設某行星齒輪減速器傳動比為4.65，齒輪材料為38SiMnMo，表面淬火5565HRC，相應的許用應力取值范圍為[]H=13001650MPa，[]F=430880MPa；作用在行星輪的轉(zhuǎn)矩允許取值的范圍為11401500Nm，其它模糊條件為設計水平*，減速器可靠性好，選用的材料好，使用條件好。試按體積**、承載能力*大（太陽輪的許用轉(zhuǎn)矩）來設計該行星減速器。 按本文介紹的行星傳動多目標模糊優(yōu)化方法對該行星減速器建立多目標優(yōu)化數(shù)學模型，并用遺傳算法對此模型進行尋優(yōu)求解，其求解結(jié)果。而用單目標優(yōu)化設計參數(shù)作比較，本文所設計行星傳動的體積下降12，允許的承載能力提*1866.由于遺傳算法是從多個初始點同時尋優(yōu)，所以在其求解多目標優(yōu)化設計過程中，能脫離局部*優(yōu)解而獲得整個優(yōu)化問題的全局*優(yōu)解，且操作易行，擴展容易。算例計算結(jié)果表明，本文介紹的優(yōu)化算法具有非常明顯的綜合優(yōu)化效果。 4結(jié)語 （1）本文提出的行星傳動多目標模糊優(yōu)化方法，既考慮各約束條件的模糊性，又考慮各優(yōu)化目標之間的模糊性，因而建立的優(yōu)化數(shù)學模型和求解的優(yōu)化方案*接近客觀實際。 （2）工程算例表明，用遺傳算法求行星傳動多目標模糊優(yōu)化問題的優(yōu)點是：由于遺傳算法是從多個初始點同時尋優(yōu)，所以其求解過程收斂速度快，且可獲得整個優(yōu)化問題的全局*優(yōu)解；遺傳算法能有效地避免各單目標獨立搜索帶來的對指標均取中間值方案的？歧視（，可以有效地搜索到多目標模糊優(yōu)化問題的*優(yōu)解。 （3）由于行星傳動應用廣泛，用本文介紹的基于遺傳算法的多目標模糊優(yōu)化方法設計行星傳動并應用于生產(chǎn)實際，將產(chǎn)生顯著的經(jīng)濟效益。